Previous Page  21 / 146 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 21 / 146 Next Page
Page Background

этой

области

особенно

умѣстны

опасенія,

съ

одной

стороны,

зате-

мняющаго

вліянія

чрезвычайныхъ

погрѣшностей,

а

съ

другой

на

лицо

и

всѣ

изъ указанныхъ

выше

условій,

устраняющихъ

теоре-

тическую

опору

для

установленія

соотвѣтствующаго

критерія

посред-

ствомъ

формулъ

Гаусса.

На

какой

бы

группировкѣ

матеріала

мы

не

остановились при

выводѣ

среднихъ

для

отдѣльныхъ

элементовъ

до-

ходности,

такая группировка

неизбѣжно

будетъ

до

нѣкоторой

сте-

пени

условной,

т. к.

измѣренію

будетъ

подлежать

не

какая

либо

одна

величина,

какъ это лроисходитъ,

напримѣръ,

въ

геодезіи

при

измѣ-

реніи

одного

и

того же

угла

или

одного

и

того

же

базиса,

а рядъ

величпнъ, можетъ

быть,

и очень

близкихъ,

но

все ate не

безусловно

одинаковыхъ.

Не

можемъ

мы

какимъ-либо способомъ

и устранить

вліяніе

индивидуальныхъ

особенностей

лицъ,

производившихъ

реги-

страцію,

а также

вліяніе

разныхъ

внѣшнихъ

обстоятельствъ,

при ко-

торыхъ эта

регистрація

производилась.

Нѣтъ

основанія,

конечно,

предполагать,

что

такія

вліянія

въ зна-

чительномъ

болынйнствѣ

случаевъ

изучения

непремѣнно

должны

ком-

пенсироваться

и принадлежать,

такъ сказать,

къ

одной

группѣ

со

всей

суммой

различныхъ

случайныхъ

вліяній, обуславливающихъ

погрѣшности

регистраціи.

Такимъ

образомъ,

теоретнческія

основанія

защиты

какого-либо

крнтерія

для

погрѣшностей,

основаннаго

на

вы-

водахъ

Гаусса,

оказываются

очень шатки,

а такъ

какъ

не существуетъ

какого-либо

общаго

способа

для аналитическаго

рѣшенія

вопроса

о

законѣ

погрѣшностей,

соотвѣтствующаго

каждому

особому

случаю

примѣненія

статистическаго

метода,

то остается

лишь

всякія формулы

въ

этой области

разсматривать,

какъ

формулы

эмішрическія

и защиту

ихъ

искать

не въ

области

теоретическихъ

построеній,

а

лишь

въ со-

гласіи

съ

ними

цифръ

изслѣдованія.

ІГаиболѣе

пригодными

при

этомъ

слѣдуетъ

считать

формулы

обладающія

наибольшей

степенью

общности;

довѣріе

къ

формуламъ,

конечно,

должно

возрастать

вмѣстѣ

съ

тѣмъ,

какъ

увеличивается

число

случаевъ

ихъ

удачнаго

примѣненія.

О

степени

же

соотвѣтствія

формулъ

фактическими

цифрами

можно

судить

потому,

въ

какой

мѣрѣ

дѣйствительная

величина

отклоненія

фактическихъ

цифръ

отъ ихъ

средняго

результата

близка

къ

предѣламъ,

получаемыми

въ

резуль-

тат

теоретическихъ

вычисленій.

На

положительную

ошибку

формулъ,

преувеличивающую

величину

допустимыхъ

отклоненій

отъ средняго

вывода,

укажутъ

значительно

болѣе

узкія

предѣлы

фактически

суще-

ствующихъ

отклоненій.

Ошибка

же противоположная,

чрезмѣрно

су-

живающая

эти

предѣлы,

приведетъ

къ

вычисленіямъ

требующими